Die Dokumentation ist das unbedingte Mittel des Prozesses, und x03C8 (L) ist ein rationales, unendlich verzögertes Operatorpolynom (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x2026). Anmerkung: Die Konstante Eigenschaft eines Arima-Modellobjekts entspricht c. Und nicht das unbedingte Mittel 956. Durch Wolds-Zerlegung 1. Gleichung 5-12 entspricht einem stationären stochastischen Prozeß, vorausgesetzt, daß die Koeffizienten x03C8i absolut summierbar sind. Dies ist der Fall, wenn das AR-Polynom, x03D5 (L). Ist stabil Dh alle ihre Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Darüber hinaus ist der Prozess kausal, sofern das MA-Polynom invertierbar ist. Dh alle ihre Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Econometrics Toolbox erzwingt Stabilität und Umkehrbarkeit von ARMA-Prozessen. Wenn Sie ein ARMA-Modell mit arima angeben. Sie erhalten einen Fehler, wenn Sie Koeffizienten eingeben, die nicht mit einem stabilen AR-Polynom oder einem invertierbaren MA-Polynom übereinstimmen. Ähnlich schätzt die Schätzung während der Schätzung Stationaritäts - und Invertierbarkeitsbeschränkungen ein. Referenzen 1 Wold, H. Eine Studie in der Analyse der stationären Zeitreihe. Uppsala, Schweden: Almqvist amp Wiksell, 1938. Wählen Sie Ihr LandTutorial PDF Über die Toolbox Die Organic Environment für Reservoir Computing (Oger) Toolbox ist eine Python-Toolbox, die unter der LGPL veröffentlicht wird. Zum schnellen Bauen, Trainieren und Auswerten modularer Lernarchitekturen auf großen Datensätzen. Es baut Funktionalität auf dem modularen Toolkit für Data Processing (MDP) auf. Mit MDP bietet Oger: Einfache Erstellung, Schulung und Verwendung von modularen Strukturen von Lernalgorithmen Eine breite Palette an hochmodernen maschinellen Lernmethoden wie PCA, ICA, SFA, RBMs. Hier finden Sie die vollständige Liste. Die Oger-Toolbox baut Funktionalität auf MDP auf, wie zB: Cross-Validierung von Datensätzen Raster-Suche von großen Parametern Verarbeiten von zeitlichen Datensätzen Gradientes Training von tiefen Lernarchitekturen Schnittstelle zum Sprachverarbeitung, Erkennung und automatischen Annotation Kit (SPRAAK ) Darüber hinaus werden mehrere zusätzliche MDP-Knoten von Oger bereitgestellt, wie zB: Reservoir-Knoten Leaky-Reservoir-Knoten Ridge-Regression-Knoten Bedingter eingeschränkter Boltzmann-Rechner (CRBM) Knoten Perceptron Knoten Installation Hier finden Sie Anleitungen zum Herunterladen und Installieren der Toolbox. Erste Schritte Es gibt ein allgemeines Tutorial und Beispiele, die einige Schlüsselfunktionen von Oger hier hervorheben. Eine pdf-Version der Tutorialseiten ist hier. API-Dokumentation Hier finden Sie eine automatisch generierte API-Dokumentation. Bugs und Feature Requests Sie können Bugs oder Requests für zusätzliche Features über das Issue Tracking System bei github. ugent. be für dieses Repository einreichen. Eine null-lineare AutoRegressive Moving Average (NARMA) Aufgabe mit einem Standard-Reservoir Dieser Code ist als examplenarma30demo. py verfügbar. Zuerst erstellen wir den Datensatz mit einer Stichprobenlänge von 1000 timesteps und zehn Beispielen (das ist der Standardwert, also ist es nicht explizit übergeben). Sowohl x als auch y sind Listen von 2D-Numpy-Arrays. Oger inhärtet die Dimensionalitätskonvention von MDP, so dass die Zeilen Zeitpunkte darstellen und die Spalten unterschiedliche Signale darstellen. Wir konstruieren dann den Reservoirknoten: Wie Sie sehen können, geben wir eine Anzahl von Parametern des Reservoirs an, indem wir Schlüsselwortargumente wie die Eingangsdimensionalität, die Ausgangsdimensionalität und die Skalierung der Eingangsgewichte übergeben. Eine vollständige Liste der ReservoirNode-Argumente und deren Standardwerte finden Sie in der Dokumentation (TODO: link). Als nächstes konstruieren wir den Ausleseknoten, der ein linearer Knoten ist, der unter Verwendung einer Ridgeregression trainiert wird. Wir verwenden die beiden Knoten, um einen Fluss zu konstruieren und die Ausführlichkeit zu aktivieren: Wir nehmen die ersten neun Samples von x und y und legen sie wie folgt in eine Liste: Das ist, weil Flüsse ihre Daten in einem bestimmten Format erwarten (aus dem MDP genommen) Dokumentation): dataiterables ist eine Liste von iterables, eine für jeden Knoten in der flow. The Iteratoren, die von den iterables zurückgegeben werden, müssen Datenarrays zurückgeben, die dann für das Knotentraining verwendet werden (also sind die Datenfelder das x für die Knoten). Beachten Sie, dass die Datenarrays von den Knoten verarbeitet werden, die sich vor dem Knoten befinden, der trainiert wird, so dass die Datenabmessung mit der Eingangsdimension des ersten Knotens übereinstimmen muss. Anstelle eines Datenarrays x können die Iteratoren auch eine Liste oder ein Tupel zurückgeben, wobei der erste Eintrag x ist und die folgenden Args für das Training des Knotens sind (z. B. für überwachtes Training). So wird in unserem Fall das erste Element der Liste (das x0: -1) als Eingabe für den Reservoirknoten verwendet und das zweite Element der Liste (der Zip (x0: -1, y0: -1)) Wird verwendet, um die lineare Auslesung zu trainieren, indem man das erste Argument des Zip () als Eingabe für den ersten Knoten speist und das zweite Argument des Zip () als Ziel für das Training verwendet. Unsere Strömung kann dann auf den Trainingsdaten trainiert werden: Die Anwendung des trainierten Flusses auf Testdaten (das zehnte Beispiel im Datensatz, erinnern Sie sich, dass Python nullbasierte Indizierung verwendet) ist dann so einfach wie: Wir können dann das NRMSE berechnen und ausdrucken Wie folgt: Dokumentation a ist ein konstanter Vektor von Offsets mit n Elementen. A i sind n - by-n Matrizen für jedes i. Die A sind autoregressive Matrizen. Es gibt p autoregressive Matrizen. 949 t ist ein Vektor von seriell unkorrelierten Innovationen. Vektoren der Länge n. Die 949 t sind multivariate normale Zufallsvektoren mit einer Kovarianzmatrix Q. Wobei Q eine Identitätsmatrix ist, sofern nicht anders angegeben. Bj sind n - by-Matrix für jedes j. Die Bj bewegen die durchschnittlichen Matrizen. Es gibt q gleitende durchschnittliche Matrizen. X t ist eine n - by-Matrix, die exogene Terme zu jedem Zeitpunkt t darstellt. R ist die Anzahl der exogenen Serien. Exogene Ausdrücke sind Daten (oder andere ungemusterte Eingänge) zusätzlich zu der Antwortzeitreihe y t. B ist ein konstanter Vektor von Regressionskoeffizienten der Größe r. So ist das Produkt X t middotb ein Vektor der Größe n. Im allgemeinen sind die Zeitreihen y t und X t beobachtbar. Mit anderen Worten, wenn Sie Daten haben, stellt es eine oder beide dieser Serien dar. Du kennst nicht immer den Offset a. Koeffizient b. Autoregressive Matrizen A i. Und gleitende mittlere Matrizen B j. Sie möchten diese Parameter in der Regel an Ihre Daten anpassen. Siehe die vgxvarx-Funktionsreferenzseite für die Möglichkeit, unbekannte Parameter abzuschätzen. Die Innovationen 949 t sind nicht zu beobachten, zumindest in Daten, obwohl sie in Simulationen beobachtbar sind. Lag Operator Representation Es gibt eine äquivalente Darstellung der linearen autoregressiven Gleichungen in Bezug auf Lagoperatoren. Der Lagoperator L verschiebt den Zeitindex um eins zurück: L y t y t 82111. Der Operator L m verschiebt den Zeitindex um m zurück. L m y t y t 8211 m In der Verzögerungsoperatorform wird die Gleichung für ein SVARMAX (Modell q) r) Modell (A 0 x 2212 x 2211 i 1 p A i L i) y t a X t b (B 0 x 2211 j 1 q B j L j) x03B5 t Diese Gleichung kann als A (L) y t a X t b B (L) x03B5 t geschrieben werden. Ein VAR-Modell ist stabil, wenn det (I n x2212 A 1 z x2212 A 2 z 2 x 2212 x 2212 A pzp) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Diese Bedingung impliziert, dass bei allen Innovationen gleich Null der VAR-Prozess zu einem konvergiert wie die Zeit vergeht. Siehe Luumltkepohl 74 Kapitel 2 für eine Diskussion. Ein VMA-Modell ist invertierbar, wenn det (I n B 1 z B 2 z 2 B q z q) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Diese Bedingung impliziert, dass die reine VAR-Darstellung des Prozesses stabil ist. Für eine Erläuterung, wie man zwischen VAR - und VMA-Modellen umwandelt, siehe Ändern von Modelldarstellungen. Siehe Luumltkepohl 74 Kapitel 11 für eine Diskussion über invertierbare VMA-Modelle. Ein VARMA-Modell ist stabil, wenn sein VAR-Teil stabil ist. Ähnlich ist ein VARMA-Modell invertierbar, wenn sein VMA-Teil invertierbar ist. Es gibt keinen klar definierten Begriff der Stabilität oder Umkehrbarkeit für Modelle mit exogenen Eingaben (z. B. VARMAX-Modelle). Ein exogener Eingang kann ein Modell destabilisieren. VAR-Modelle aufbauen Um ein mehrfaches Zeitreihenmodell oder mehrere Zeitreihendaten zu verstehen, führen Sie in der Regel folgende Schritte durch: Importieren und Vorverarbeiten von Daten. Geben Sie ein Modell an. Spezifikation Strukturen ohne Parameter Werte, um ein Modell zu spezifizieren, wenn Sie möchten, dass MATLAB x00AE die Parameter spezifizieren Spezifikationsstrukturen mit ausgewählten Parameterwerten, um ein Modell anzugeben, in dem Sie einige Parameter kennen und MATLAB schätzen, um die anderen zu bestimmen, die eine bestimmte Anzahl von Lags bestimmen, um zu bestimmen Eine passende Anzahl von Verzögerungen für Ihr Modell Passen Sie das Modell an Daten an. Anpassen von Modellen an Daten, um vgxvarx zu verwenden, um die unbekannten Parameter in Ihren Modellen abzuschätzen. Dies kann Folgendes beinhalten: Ändern von Modelldarstellungen, um Ihr Modell auf einen Typ zu ändern, den vgxvarx behandelt analysiert und prognostiziert mit dem eingebauten Modell. Dies kann Folgendes beinhalten: Untersuchen der Stabilität eines angepassten Modells, um festzustellen, ob Ihr Modell stabil und invertierbar ist. VAR-Modell Vorhersage, um direkt von Modellen zu prognostizieren oder mit einer Monte-Carlo-Simulation zu prognostizieren. Berechnen von Impulsantworten zur Berechnung von Impulsantworten, die Prognosen auf der Grundlage einer angenommenen Änderung einer Eingabe in eine Zeitreihe geben. Vergleichen Sie die Ergebnisse Ihrer Modellvorhersagen mit Daten, die für die Prognose ausgehändigt wurden. Ein Beispiel finden Sie unter VAR Model Case Study. Ihre Anwendung muss nicht alle Schritte in diesem Workflow beinhalten. Zum Beispiel haben Sie keine Daten, sondern wollen ein parametrisiertes Modell simulieren. In diesem Fall würden Sie nur die Schritte 2 und 4 des generischen Workflows durchführen. Sie können durch einige dieser Schritte iterieren. Verwandte Beispiele Wählen Sie Ihre CountryARMA-Modellierung Die ARMA-Modellierungsfunktionalität automatisiert die ARMA-Modellbauschritte: Ermittlung der Anfangsparameter, Parametervalidierung, Güte der Fit-Tests und Residualdiagnose. Um diese Funktionalität zu nutzen, markieren Sie das entsprechende Symbol auf der Symbolleiste (oder den Menüpunkt). Zeigen Sie auf das Datenmuster in Ihrem Arbeitsblatt, wählen Sie die entsprechende Reihenfolge des autoregressiven (AR) Komponentenmodells und die Reihenfolge des gleitenden Durchschnittsmodells aus , Güte der Fit-Tests, Restdiagnose und schließlich bezeichnen einen Standort auf Ihrem Arbeitsblatt, um das Modell zu drucken. Nach Fertigstellung gibt die ARMA-Modellierungsfunktion die ausgewählten Modellparameter und die ausgewählte Testberechnung an der vorgesehenen Stelle Ihres Arbeitsblattes aus.
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